甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響,求:
(Ⅰ)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(Ⅱ)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(Ⅲ)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率。
解:記“甲第i次試跳成功”為事件Ai,“乙第i次試跳成功”為事件Bi,
依題意得P(A1)=0.7,P(B1)=0.6,且Ai,Bi(i=1,2,3)相互獨(dú)立,
(Ⅰ)“甲第三次試跳才成功”為事件,且三次試跳相互獨(dú)立,

答:甲第三次試跳才成功的概率為0.063;
(Ⅱ)甲、乙兩支在第一次試跳中至少有一人成功為事件C,
彼此互斥,


=0.7×0.4+0.3×0.6+0.7×0.6=0.88,
答:甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率為0.88。
(Ⅲ)設(shè)“甲在兩次試跳中成功i次”為事件Mi(i=0,1,2),
“乙在兩次試跳中成功i次”為事件Ni(i=0,1,2),
∵事件“甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次”可表示為M1N0+M2N1,
且M1N0、M2N1為互斥事件,
∴所求的概率為

=×0.7×0.3×0.42+0.72××0.6×0.4=0.0672+0.2352=0.3024,
答:甲、乙每人試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率為0.3024。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別為0、7、0、6,且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響,求:
(Ⅰ)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;
(Ⅱ)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;
(Ⅲ)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員,一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,假如每次試跳成功與否之間沒(méi)有沒(méi)有影響.求:
(1)甲試跳三次,第三次才成功的概率;
(2)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年福建卷文)(本小題滿分12分)

甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響,求:
 (I)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;

(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;

(III)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳米高度成功的概率分別是,,且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響,求:

(Ⅰ)甲試跳三次,第三次才成功的概率;

(Ⅱ)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;

(Ⅲ)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

()(本小題滿分12分)

甲、乙兩名跳高運(yùn)動(dòng)員一次試跳2米高度成功的概率分別為0.7、0.6,且每次試跳成功與否相互之間沒(méi)有影響,求:

(I)甲試跳三次,第三次才能成功的概率;

(II)甲、乙兩人在第一次試跳中至少有一人成功的概率;

(III)甲、乙各試跳兩次,甲比乙的成功次數(shù)恰好多一次的概率.

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