由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為


  1. A.
    ∫01[（1-y）-y]dy
  2. B.
    ∫0數(shù)學(xué)公式[（-x+1）-x]dx
  3. C.
    ∫0數(shù)學(xué)公式[（1-y）-y]dy
  4. D.
    ∫01[（-x+1）-x]dx
C
分析：本題考查的定積分的簡單應(yīng)用，解決本題的關(guān)鍵是熟練進(jìn)行圖形的轉(zhuǎn)換，掌握定積分幾何意義，不難得到正確的答案．
解答：解：如圖，由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形是紅色的部分，
它和圖中藍(lán)色部分的面積相同，
∵藍(lán)色部分的面積S=∫0[（1-x）-x]dx，
即∫0[（1-y）-y]dy．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)定積分幾何意義，以及會(huì)利用定積分求圖形面積的能力．定積分就是求函數(shù)F（X）在區(qū)間（a，b）中圖線下包圍 的面積．即 y=0 x=a x=b y=F（X）所包圍的面積．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為（　�。�
A、
∫
1
0
[（1-y）-y]dy
B、
∫
1
2
0
[（-x+1）-x]dx
C、
∫
1
2
0
[（1-y）-y]dy
D、
∫
1
0
x-[（-x+1）]dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x，y=-x+1，及x軸所圍成的平面圖形的面積可用定積分表示為（　�。�
A、
∫
1
2
0
[(1-y)-y]dy
B、
∫
1
0
[(1-y)-y]dy
C、
∫
1
2
0
[(-x+1)-x]dx
D、
∫
1
0
[x-(-x+1)]dx

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年廣東省梅州市興寧一中高二（下）月考數(shù)學(xué)試卷1（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線y=x，y=-x+1，及x軸所圍成的平面圖形的面積可用定積分表示為（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí)精練：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用（解析版） 題型：選擇題

由直線y=x，y=-x+1，及x軸圍成平面圖形的面積為（ ）
A．∫1[（1-y）-y]dy
B．∫[（-x+1）-x]d
C．∫[（1-y）-y]dy
D．∫1[（-x+1）-x]d

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