畫出不等式組
x+2y-1≥0
2x+y-5≤0
y≤x+2
所表示的平面區(qū)域并求其面積．
作出不等式組對應的平面區(qū)域如圖所示，
由
x-y+2=0
2x+y-5=0
，解得
x=1
y=3
，即A（1，3）．
同理得B（-1，1），C（3，-1）．
∴|AC|=
22+42
=2
5
，
而點B到直線2x+y-5=0距離為
d=
|-2+1-5|
5
=
6
5
，
∴S△ABC=
1
2
|AC|•d=
1
2
×2
5
×
6
5
=6．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設x，y滿足約束條件
4x-y+4≥0
8x+y-16≤0
x≥0，y≥0
，若目標函數(shù)z=ax+by（8b＞a＞0）的最大值為5，則
1
a
+
2
b
的最小值為（　�。�
A．5B．6C．7D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在直角坐標系中，滿足不等式x2-y2≥0的點（x，y）的集合的陰影部分是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設D是不等式組
x+2y≤10
2x+y≥3
0≤x≤4
y≥1
表示的平面區(qū)域，則D中的點P（x，y）到直線x+y=10距離的最大值是（　�。�
A．
8
3
3
B．
2
C．4
2
D．
8
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x+y-4≤0
x-y≥0，y≥0
，則z=x+2y的最大值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖陰影部分用二元一次不等式組表示為（　　）
A．
y≤2
2x-y+4≥0
B．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
C．
y≤2
x≤0
2x-y+4≥0
D．
0≤y≤2
x≤0
2x-y+4≤0

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在平面直角坐標系xOy中，已知集合A={（x，y）|x+y≤1，且x≥0，y≥0}，則集合B={（x+y，x-y）|（x，y）∈A}內(nèi)的點所形成的平面區(qū)域的面積為（　　）
A．2B．1C．
1
2
D．
1
4

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設x、y滿足約束條件
x+y≤3
y≤x-1
y≥0
，則z=x2+y2的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=
2x-x2
的定義域為A，則不等式組
x∈A
y-2≤0
x-y≤1
所表示的平面區(qū)域的面積為（　�。�
A．7B．4C．3D．2

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