(2012•重慶)設(shè)tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,則tan(α+β)的值為( 。
分析:由tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,利用根與系數(shù)的關(guān)系分別求出tanα+tanβ及tanαtanβ的值,然后將tan(α+β)利用兩角和與差的正切函數(shù)公式化簡(jiǎn)后,將tanα+tanβ及tanαtanβ的值代入即可求出值.
解答:解:∵tanα,tanβ是方程x2-3x+2=0的兩個(gè)根,
∴tanα+tanβ=3,tanαtanβ=2,
則tan(α+β)=
tanα+tanβ
1-tanαtanβ
=
3
1-2
=-3.
故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式,以及根與系數(shù)的關(guān)系,利用了整體代入的思想,熟練掌握公式是解本題的關(guān)鍵.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)f(x)=alnx+
1
2x
+
3
2
x+1
,其中a∈R,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線垂直于y軸.
(Ⅰ) 求a的值;
(Ⅱ) 求函數(shù)f(x)的極值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)平面點(diǎn)集A={(x,y)|(y-x)(y-
1
x
)≥0},B={(x,y)|(x-1)2+(y-1)2≤1}
,則A∩B所表示的平面圖形的面積為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)函數(shù)f(x)=Asin(ωx+φ)其中A>0,ω>0,-π<φ≤π)在x=
π
6
處取得最大值2,其圖象與x軸的相鄰兩個(gè)交點(diǎn)的距離為
π
2

(Ⅰ)求f(x)的解析式;
(Ⅱ)求函數(shù)g(x)=
6cos4x-sin2x-1
f(x+
π
6
)
的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)函數(shù)f(x)在R上可導(dǎo),其導(dǎo)函數(shù)為f′(x),且函數(shù)f(x)在x=-2處取得極小值,則函數(shù)y=xf′(x)的圖象可能是( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(2012•重慶)設(shè)f(x)=4cos(ωx-
π
6
)sinωx-cos(2ωx+π),其中ω>0.
(Ⅰ)求函數(shù)y=f(x)的值域
(Ⅱ)若f(x)在區(qū)間[-
2
,
π
2
]
上為增函數(shù),求ω的最大值.

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