Question

任取一個三位正整數(shù)n，則log₂n是一個正整數(shù)的概率為（　�。�

• A、

  1

  225

• B、

  1

  300

• C、

  1

  450

• D、

  3

  899

Answer 1

分析：求出所有的三位數(shù)即所有的基本事件個數(shù)，求出log₂n是一個正整數(shù)即n是以2為底數(shù)的冪的形式的個數(shù)，利用古典概型的概率公式求出概率．

解答：解：任取一個三位正整數(shù)n，所有的取法有999-100+1=900
要使log₂n是一個正整數(shù)需使n=2^x，x∈N
∵100≤n≤99
∴x=7，8，9
∴l(xiāng)og₂n是一個正整數(shù)包含的結果有3個
由古典概型的概率公式得log₂n是一個正整數(shù)的概率為

3

900

=

1

300

故選B

點評：利用古典概型的概率公式求某一個事件的概率時，應該先求出基本事件的個數(shù)，求基本事件的個數(shù)的方法有：列舉法、列表法、排列組合的方法、樹狀圖的方法．