本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

已知函數(shù).

（1）用定義證明：當時，函數(shù)在上是增函數(shù)；[來源:學.科.網Z.X.X.K]

（2）若函數(shù)在上有最小值，求實數(shù)的值．

 

【答案】

（1）當時，

任取時，     

                                    

因為，所以

                                    

所以，所以在上為增函數(shù)。          

（2）解法一、根據(jù)題意恒成立。且等號成立。

所以                             

由于在上單調遞減，所以

所以；                                                  

當?shù)仁?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052412405896874207/SYS201205241242310000712468_DA.files/image013.png">等號成立時，

所以，                                                  

故                                                       

解法二、，令，則

            

①時，根據(jù)反比例函數(shù)與正比例函數(shù)的性質，

為增函數(shù)                             

所以，即：                                   

②，由于，所以，即不存在。

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年上海市崇明縣高三第一學期期末考試數(shù)學 題型：解答題

（本題14分，第（1）小題4分，第（2）小題10分）．

　　已知：函數(shù)．

（1）求的值；

（2）設，，求的值．

 

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）

已知函數(shù)的定義域為（為常數(shù)）.

（1）證明：當時，函數(shù)在定義域上是減函數(shù)；

（2）求函數(shù)在定義域上的最大值及最小值，并求出函數(shù)取最值時的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）．

已知三角形中，、、所對的邊分別為、、，

函數(shù)的圖像過點．

（1）求的值；

（2）當時，求、邊的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：上海市長寧區(qū)2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學文 題型：解答題

（本題滿分14分，第（1）小題6分，第（2）小題8分）
設函數(shù)，若不等式的解集為。
（1）求的值；
（2）若函數(shù)在上的最小值為1，求實數(shù)的值。

查看答案和解析>>

同步練習冊答案