（2001•上海）設(shè)x=sinα，且α∈[-
π
6
，
5π
6
]，則arccosx的取值范圍是
[0，
2π
3
]
[0，
2π
3
]
．
分析：由題意可得-
1
2
≤x≤1，而arccosx表示在區(qū)間[0，π]上余弦值等于x的一個角，由此求得arccosx的取值范圍．
解答：解：由題意可得-
1
2
≤x≤1，而arccosx表示在區(qū)間[0，π]上余弦值等于x的一個角，∴0≤arccosx≤
2π
3
，
故答案為 [0，
2π
3
]．
點評：本題主要考查正弦函數(shù)的定義域和值域，反余弦函數(shù)的意義，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）設(shè)數(shù)列{an}是公比為q＞0的等比數(shù)列，Sn是它的前n項和，若
limn→+∞
Sn=7，則此數(shù)列的首項a1的取值范圍為
（0，7）
（0，7）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）設(shè)函數(shù)f（x）=log9x，則滿足f(x)=
12
的x值為
3
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）設(shè)集合A={x|2lgx=lg(8x-15)，x∈R}，B={x|cos
x2
＞0，  x∈R}，則A∩B的元素個數(shù)為
1
1
個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2001•上海）對任意一個非零復(fù)數(shù)z，定義集合Mz={w|w=z2n-1，n∈N}．
（Ⅰ）設(shè)α是方程x+
1
x
=
2
的一個根．試用列舉法表示集合Ma，若在Ma中任取兩個數(shù)，求其和為零的概率P；
（Ⅱ）設(shè)復(fù)數(shù)ω∈Mz，求證：Mω⊆Mz．

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