9．化簡$\root{3}{（1+\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$=$2\sqrt{2}$．

分析 由已知條件利用根式的性質(zhì)求解．

解答 解：$\root{3}{（1+\sqrt{2}）^{3}}$+$\root{4}{（1-\sqrt{2}）^{4}}$
=1+$\sqrt{2}$+$\sqrt{2}-1$
=$2\sqrt{2}$．
故答案為：$2\sqrt{2}$．

點(diǎn)評 本題考查根式的化簡求值，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意根式的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．設(shè) F1、F2分別是雙曲線 C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn) P（$\frac{\sqrt{6}}{2}$，$\frac{\sqrt{2}}{2}$）．在此雙曲線上，且 PF1⊥PF2，則雙曲線C的離心率e=$\sqrt{2}$．

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20．已知集合A={1，2，4}，B={x|（x-1）（x-3）≤0}，則A∩B={1，2}．

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17．已知logax=1，logbx=2，logcx=3，則logabcx=$\frac{6}{11}$．

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4．在下列各題中，試判斷p是q的什么條件．
（1）p：$\frac{1}{x}＜$1，q：x＞1；
（2）p：b=0，q：函數(shù)y=ax2+bx+c是偶函數(shù)；
（3）p：k＞0，q：函數(shù)y=$\frac{k}{x}$在（-∞，0）上和（0，+∞）上是減函數(shù)；
（4）p：平行四邊形的對角線相等，q：這個(gè)平行四邊形是矩形．

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14．把下列根式化成分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式（其中a，b＞0）
$\frac{1}{\root{3}{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$；$\root{3}{\frac{{a}^{2}}}$=${a}^{-\frac{2}{3}}$$•^{\frac{1}{3}}$．

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1．比較下列各組數(shù)的大�。�
（a+2）${\;}^{\frac{3}{2}}$＞a${\;}^{\frac{3}{2}}$；
（5+a2）${\;}^{-\frac{2}{3}}$≤5${\;}^{-\frac{2}{3}}$；
0.40.5＜0.50.4．

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18．已知函數(shù)f（1-x2）=log2（$\frac{2-{x}^{2}}{{x}^{2}}$）．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式及定義域；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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19．計(jì)算：（$\frac{1}{4}$）-0.5×$\frac{（\sqrt{4a^{-1}}）^{3}}{（0.1）^{-2}×（{a}^{3}^{3}）^{0.5}}$．

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