已知f(x)＝) (a＞0，且a≠1)．

①判斷f(x)的奇偶性和單調(diào)性．

②對于f(x)當(dāng)x∈(－1,1)時(shí)，有f(1－m)＋f(1－m2)＜0，求實(shí)數(shù)m的集合M．

答案：
解析：

解：①f(－x)＋f(x)＝0，∴f(－x)＝－f(x),∴f(x)為奇函數(shù)．

當(dāng)a＞1時(shí),＞0，ax,－a－x在(－∞,＋∞)上都為增函數(shù)，

∴f(x)在(－∞,＋∞)為增函數(shù)．

當(dāng)0＜a＜1時(shí)，＜0，ax,－a－x在(－∞,＋∞)上都為減函數(shù)

∴f(x)在(－∞,＋∞)為增函數(shù)

②f(1－m)＋f(1－m2)＜0f(1－m)＜f(m2－1)

   

∴0＜m＜1．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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選修4－4不等式選講）

已知f(x)＝定義在區(qū)間[－1，1]上,設(shè)x1，x2∈[－1，1]且x1≠x2．

(1)求證: | f(x1)－f(x2)|≤| x1－x2|

(2)若a2＋b2＝1，求證：f(a)＋f(b) ≤．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝是(－∞，＋∞)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是(　　)

A．(0,1)         B．(0，)

C．[，)     D．[，1)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)＝ax2＋2ax＋4(0<a<3)，若x1<x2，x1＋x2＝1－a，則  (　　)

A．f(x1)>f(x2) B．f(x1)<f(x2) C．f(x1)＝f(x2) D．f(x1)與f(x2)的大小不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)推理與證明專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：選擇題

已知f(x)＝是奇函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的值等于(　　)

A．1         B．－1        C．0         D．±1

 

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已知f(x)＝lg(－ax)是一個(gè)奇函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值是   (　　)

A．1             B．－1             C．10            D．±1

 

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