函數(shù)數(shù)學(xué)公式的值域是________．

（-∞，1]
分析：令t=≥0，將函數(shù)轉(zhuǎn)化成關(guān)于t的一道定函數(shù)在定區(qū)間上的值域問(wèn)題，結(jié)合函數(shù)的圖象及函數(shù)在區(qū)間上的單調(diào)性，求得相應(yīng)的最值，從而得函數(shù)的值域．
解答：由于函數(shù)的定義域?yàn)閇，+∞），令t=≥0，可得 x=，
∴函數(shù)=t-，即 y=-t2+t-，此二次函數(shù)的對(duì)稱軸為x=1，開(kāi)口向下．
故當(dāng)t=1時(shí)，函數(shù)有最大值為 1，當(dāng) t趨于+∞時(shí)，y趨于-∞．
故函數(shù)的值域是（-∞，1]，
故答案為 （-∞，1]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查求函數(shù)的值域的方法，以及二次函數(shù)的性質(zhì)的應(yīng)用．換元法是一種重要的數(shù)學(xué)解題方法，掌握它的關(guān)鍵在于通過(guò)觀察、聯(lián)想，發(fā)現(xiàn)與構(gòu)造出變換式，屬于基礎(chǔ)題．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

1、若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

12、下表表示y是x的函數(shù)，則函數(shù)的值域是
{2，3，4，5}
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•海淀區(qū)二模）某同學(xué)為研究函數(shù)f(x)=
1+x2
+
1+(1-x)2
(0≤x≤1)0＜x＜1）的性質(zhì)，構(gòu)造了如圖所示的兩個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD和BEFC，點(diǎn)P是邊BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，設(shè)CP=x，則AP+PF=f（x）．請(qǐng)你參考這些信息，推知函數(shù)的極值點(diǎn)是
1
2
1
2
，函數(shù)的值域是
[
5
，
2
+1]
[
5
，
2
+1]
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

定義函數(shù)f(x)=
2cosx，(sinx＜cosx)
2sinx (sinx≥cosx)
，給出下列四個(gè)命題：①該函數(shù)的值域是[-2，2]；②該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)；③當(dāng)且僅當(dāng)x=2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)該函數(shù)取得最大值2；④當(dāng)且僅當(dāng)2kπ-π＜x＜2kπ-
π
2
(k∈Z)時(shí)，f（x）＜0．上述命題中，錯(cuò)誤命題的個(gè)數(shù)是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=2x的定義域是P={1，2，3}，則該函數(shù)的值域是
 
．

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