Question

命題p：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實(shí)根，則￢p是（ ）
A．?m∈R，方程x²+mx+1=0無(wú)實(shí)根
B．?m∈R，方程x²+mx+1=0無(wú)實(shí)根
C．不存在實(shí)數(shù)m，使方程x²+mx+1=0無(wú)實(shí)根
D．至多有一個(gè)實(shí)數(shù)m，使方程x²+mx+1=0有實(shí)根

Answer 1

【答案】分析：對(duì)特稱(chēng)命題的否定是一個(gè)全稱(chēng)命題，對(duì)一個(gè)全稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題，即：對(duì)命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；對(duì)命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，由此不難得到對(duì)命題：?m∈R，方程x²+mx+1=0有實(shí)根的否定．
解答：解：∵對(duì)命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”
∴對(duì)命題：“?m∈R，方程x²+mx+1=0有實(shí)根”的否定是“?m∈R，方程x²+mx+1=0無(wú)實(shí)根”
故選B．
點(diǎn)評(píng)：對(duì)命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”；
對(duì)命題“?x∈A，P（X）”的否定是：“?x∈A，¬P（X）”，
即對(duì)特稱(chēng)命題的否定是一個(gè)全稱(chēng)命題，對(duì)一個(gè)全稱(chēng)命題的否定是全稱(chēng)命題