已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式y=f-1（x）的圖象上，則實(shí)數(shù)a=________．


分析：本題考查了互為反函數(shù)的函數(shù)圖象之間的關(guān)系，利用函數(shù)f（x）的反函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，1）可知點(diǎn)（1，2）在函數(shù)f（x）的圖象上，由此代入數(shù)值即可求得．
解答：依題意，點(diǎn)（2，1）在函數(shù)的反函數(shù)的圖象上，
則點(diǎn)（1，2）在函數(shù)的圖象上
將x=1，y=2，代入中，

解得a=
故答案為：
點(diǎn)評(píng)：本題的解答，巧妙的利用互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，將反函數(shù)圖象上的點(diǎn)轉(zhuǎn)化為原函數(shù)圖象上的點(diǎn)，過(guò)程簡(jiǎn)捷！這要比求出原函數(shù)的反函數(shù)，再將點(diǎn)的坐標(biāo)代入方便的多，不妨一試進(jìn)行比較．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
要求寫明自變量的取值范圍）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=f-1（x）是y=f（x）的反函數(shù)，若函數(shù)f（x）=log2（x+4），則f-1（2）=
0
0
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2004•武漢模擬）已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過(guò)（1，0），則y=f(
1
2
x-1)的反函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•崇明縣二模）已知函數(shù)y=f-1（x）是函數(shù)f（x）=2x-1（x≥1）的反函數(shù)，則f-1（x）=
1+log2x（x≥1）
1+log2x（x≥1）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年廣西南寧二中高三（上）8月月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)y=f-1（x）的圖象過(guò)（1，0），則的反函數(shù)的圖象一定過(guò)點(diǎn)（ ）
A．（1，2）
B．（2，1）
C．（0，2）
D．（2，0）

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