設正數(shù)x、y滿足，則的最小值為    ．
【答案】分析：將即x+2y=1代入所求關系式，利用基本不等式即可求得答案．
解答：解：∵x＞0，y＞0，即x+2y=1，
∴=（）（x+2y）=1+4+≥5+2=5+4=9
（當且僅當，即x=，y=時取等號）．
故答案為：9．
點評：本題考查基本不等式，將x+2y=1代入所求關系式是關鍵，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設正數(shù)x，y滿足log2（x+y+3）=log2x+log2y，則x+y的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知問題“設正數(shù)x，y滿足
1
x
+
2
y
=1，求x+y的最值”有如下解法；
設
1
x
=cos2α，
2
y
=sin2α，α∈(0，
π
2
)，
則x=sec2α=1+tan2α，y=2csc2α=2（1+cot2α），
所以，x+y=3+tan2α+2cot2α=3+tan2+
2
tan2α
≥3+2
2
，等號成立當且僅當tan2α=
2
tan2α
，即tan2α=
2
，此時x=1+
2
，y=2+
2
．
（1）參考上述解法，求函數(shù)y=
1-x
+2
x
的最大值．
（2）求函數(shù)y=2
x+1
-
x
(x≥0)的最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：022

設正數(shù)x，y滿足，則的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：022

設正數(shù)x，y滿足，則的最大值為________．

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