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已知函數.
（1）當時，求函數的最小值；
（2）若在上單調遞增，求實數的取值范圍.
（1）最小值.（2）.
(1)當a=2時，求出然后利用導數研究其在定義域內的單調性和極值最值即可.
(2)本小題可轉化為在區(qū)間上恒成立，即.
然后再利用導數確定函數在區(qū)間[2,e]上的最大值即可
（1）當時，，定義域為.
，令，得（舍去），當變化時，，的變化情況如下表:









遞減
極小值
遞增
所以函數在時取得極小值，同時也是函數在定義域上的最小值.
（2）由于，所以由題意知，在上恒成立.
即，所以在上恒成立，即.
令，而，當時，所以在上遞減，故在上得最大值為，因此要使恒成立，應有
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）設函數，．
（Ⅰ）當時，證明在是增函數；
（Ⅱ）若，，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）
已知為實數，，為的導函數.
（1）求導數；
（2）若，求在上的最大值和最小值；
（3）若在和上都是遞增的，求的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知是函數的一個極值點.
（Ⅰ）求實數的值；
（Ⅱ）求函數的單調區(qū)間.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定義在R上的奇函數，設其導函數，當時，恒有，令，則滿足的實數x的取值范圍是（   ）
A．（-1，2）B．C．D．（-2，1）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若函數在上有最小值，則實數的取值范圍是   ．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設，函數
（Ⅰ）若是函數的極值點，求實數的值；
（Ⅱ）若函數在上是單調減函數，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數（為常數）在和處取得極值，
（1）求函數的解析式；
（2）當時，的圖像恒在直線的下方，求實數的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題１4分）設函數，曲線過P（1,0），且在P點處的切斜線率為2．
（I）求a，b的值；
（II）證明：．

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