下表中的由平面到空間的三個(gè)類(lèi)比推理正確的個(gè)數(shù)( 。
平面 空間
三角形兩邊之和大于第三邊 三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半 三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半 三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半
分析:本題是一個(gè)類(lèi)比推理的問(wèn)題.由兩個(gè)平面中的結(jié)論與空間中的結(jié)論類(lèi)比得出規(guī)律,對(duì)于表中的第一個(gè)命題,四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積是正確的;根據(jù)錐體的體積公式知,第二個(gè):三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一,也是正確的;再由此規(guī)律得出三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)乘積的
1
2
的類(lèi)比的空間中的結(jié)論:三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半也是正確的.
解答:解:由題意,根據(jù)在平面內(nèi)“三角形的兩邊之和大于第三邊”類(lèi)比在空間中
“四面體的任意三個(gè)面的面積之和大于第四面的面積,表中第一個(gè)命題正確.
對(duì)于第二個(gè)命題:
平面中的結(jié)論“三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的
1
2
”類(lèi)比空間中“三棱錐的體積等于任一底面的面積與這底面上的高的乘積的
1
3

其規(guī)律是升維,面容類(lèi)比體積,邊長(zhǎng)類(lèi)比面積,周長(zhǎng)類(lèi)比全面積,是正確的結(jié)論;
平面中的結(jié)論“三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)乘積的
1
2
”類(lèi)比空間中的結(jié)論“三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐全面積的乘積的
1
3
”,故表中第三個(gè)結(jié)論是不正確的.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查類(lèi)比推理,本題解題的關(guān)鍵是正確理解類(lèi)比的含義,注意本題所包含的三個(gè)命題都要判斷正確,才能做對(duì)本題.
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下表中的由平面到空間的三個(gè)類(lèi)比推理正確的個(gè)數(shù)

[  ]

A.0

B.1

C.2

D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下表中的由平面到空間的三個(gè)類(lèi)比推理正確的個(gè)數(shù)( 。
平面 空間
三角形兩邊之和大于第三邊 三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半 三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半 三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

下表中的由平面到空間的三個(gè)類(lèi)比推理正確的個(gè)數(shù)( 。
平面 空間
三角形兩邊之和大于第三邊 三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半 三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半 三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年福建省三明市尤溪縣文公中學(xué)高二(下)第一次月考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

下表中的由平面到空間的三個(gè)類(lèi)比推理正確的個(gè)數(shù)( )
平面空間
三角形兩邊之和大于第三邊三棱錐任意三個(gè)面的面積之和大于第四個(gè)面的面積
三角形的面積等于任意一邊的長(zhǎng)度與這邊上高的乘積的一半三棱錐的體積等于任意一個(gè)面的面積與該面上的高的乘積的三分之一
三角形的面積等于其內(nèi)切圓半徑與三角形周長(zhǎng)的乘積的一半三棱錐的體積等于其內(nèi)切球半徑與三棱錐表面積的乘積的一半

A.0
B.1
C.2
D.3

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