已知橢圓與雙曲線有相同的焦點F1,F2,點P是兩曲線的一個公共點,又分別是兩曲線的離心率,若PF1PF2,則的最小值為(  )
A．B．4 C．D．9
C

試題分析：由題意設焦距為，橢圓的長軸長，雙曲線的實軸長為，不妨令在雙曲線的右支上，由雙曲線的定義 ①，由橢圓的定義 ②，又，故  ③，①2+②2得　④，將④代入③得，∴．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓：（）的右焦點，右頂點,右準線且．

（1）求橢圓的標準方程；
（2）動直線：與橢圓有且只有一個交點，且與右準線相交于點，試探究在平面直角坐標系內(nèi)是否存在點，使得以為直徑的圓恒過定點？若存在，求出點坐標；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直線x－2y＋2＝0經(jīng)過橢圓＝1(a＞b＞0)的一個焦點和一個頂點，則該橢圓的離心率為________．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知F1，F2分別為橢圓C1：＝1(a>b>0)的上下焦點，其中F1是拋物線C2：x2＝4y的焦點，點M是C1與C2在第二象限的交點，且|MF1|＝.

(1)試求橢圓C1的方程；
(2)與圓x2＋(y＋1)2＝1相切的直線l：y＝k(x＋t)(t≠0)交橢圓于A，B兩點，若橢圓上一點P滿足，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的焦距等于（   ）
A．20B．16 C．12D．8

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知，是橢圓的左、右焦點，過的直線交橢圓于兩點，若△的周長為，則的值為            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知橢圓的兩個焦點和短軸的兩個端點恰好為一個正方形的四個頂點,則該橢圓的離心率為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

橢圓的左、右焦點分別為，是上兩點，，，則橢圓的離心率為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

橢圓的焦點到直線的距離為      .

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