已知方程
x2
m2
+
y2
2+m
=1表示焦點在x軸上的橢圓，則m的取值范圍是
 
．
分析：先根據(jù)橢圓的焦點在x軸上m2＞2+m，同時根據(jù)2+m＞0，兩個范圍取交集即可得出答案．
解答：解：橢圓的焦點在x軸上
∴m2＞2+m，即m2-2-m＞0
解得m＞2或m＜-1
又∵2+m＞0
∴m＞-2
∴m的取值范圍：m＞2或-2＜m＜-1
故答案為m＞2或-2＜m＜-1
點評：本題主要考查橢圓的標準方程的問題．即對于橢圓標準方程
x2
a2
+
y2
b2
= 1，當焦點在x軸上時，a＞b；當焦點在y軸上時，a＜b．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
m2+m
+
y2
m
=1的右焦點為F，右準線為l，且直線y=x與l相交于A點．
（Ⅰ）若⊙C經(jīng)過O、F、A三點，求⊙C的方程；
（Ⅱ）當m變化時，求證：⊙C經(jīng)過除原點O外的另一個定點B；
（Ⅲ）若
AF
•
AB
＜5時，求橢圓離心率e的范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C：
x2
m2
+
y2
n2
=1(0＜m＜n)的離心率為
3
2
，且經(jīng)過點P(
3
2
，1)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設直線l：y=kx+t（k≠0）交橢圓C于A、B兩點，D為AB的中點，kOD為直線OD的斜率，求證：k•kOD為定值；
（3）在（2）條件下，當t=1時，若
OA
與
OB
的夾角為銳角，試求k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•安慶三模）已知焦點在x軸上的橢圓C1：
x2
a2
+
y2
12
=1和雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的離心率互為倒數(shù)，它們在第一象限交點的坐標為（
4
10
5
，
6
5
5
），設直線l：y=kx+m（其中k，m為整數(shù)）．
（1）試求橢圓C1和雙曲線C2 的標準方程；
（2）若直線l與橢圓C1交于不同兩點A、B，與雙曲線C2交于不同兩點C、D，問是否存在直線l，使得向量
AC
+
BD
=
0
，若存在，指出這樣的直線有多少條？若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓C1：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的離心率為e，且b，e，
1
3
為等比數(shù)列，曲線y=8-x2恰好過橢圓的焦點．
（1）求橢圓C1的方程；
（2）設雙曲線C2：
x2
m2
-
y2
n2
=1的頂點和焦點分別是橢圓C1的焦點和頂點，設O為坐標原點，點A，B分別是C1和C2上的點，問是否存在A，B滿足
OA
=
1
2
OB
．請說明理由．若存在，請求出直線AB的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題P：曲線y=x2+（m-1）x+1與x軸交于不同的兩點，命題q：方程
x2
m2+1
+
y2
(m-1)2
=1表示焦點在y軸上的橢圓，若p∧q為假命題，p∨q為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案