已知函數(shù)f（x）=x3-3x2+2，若x∈[-2，3]，則函數(shù)的值域?yàn)?div id="lifhaso" class="quizPutTag">[-18，2]
[-18，2]
．
分析：先求導(dǎo)函數(shù)，從而確定函數(shù)的單調(diào)區(qū)間，確定函數(shù)的最值，從而得到函數(shù)的值域．
解答：解：求導(dǎo)函數(shù)得f（x）=3x（x-2），由f′（x）=0，得x1=0，x2=2，且函數(shù)在[-2，0]，[2，3]上增，（0，2）上減，又f（-2）=-18，f（0）=2，f（2）=-2，f（3）=2，故值域?yàn)閇-18，2]．
故答案為：[-18，2]．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查利用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    精英家教網(wǎng)已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（x∈R，A＞0，ω＞0，|φ|＜
    π
    2
    ）的部分圖象如圖所示，則f（x）的解析式是（　�。�
    A、f(x)=2sin(πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    B、f(x)=2sin(2πx+
    π
    6
    )(x∈R)
    C、f(x)=2sin(πx+
    π
    3
    )(x∈R)
    D、f(x)=2sin(2πx+
    π
    3
    )(x∈R)

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2012•深圳一模）已知函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）設(shè)g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對(duì)一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

    （2011•上海模擬）已知函數(shù)f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
    求證：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：上海模擬 題型：解答題

    已知函數(shù)f(x)=(
    x
    a
    -1)2+(
    b
    x
    -1)2，x∈(0，+∞)    ，其中0＜a＜b．
    （1）當(dāng)a=1，b=2時(shí)，求f（x）的最小值；
    （2）若f（a）≥2m-1對(duì)任意0＜a＜b恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
    （3）設(shè)k、c＞0，當(dāng)a=k2，b=（k+c）2時(shí)，記f（x）=f1（x）；當(dāng)a=（k+c）2，b=（k+2c）2時(shí)，記f（x）=f2（x）．
    求證：f1(x)+f2(x)＞
    4c2
    k(k+c)
    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：深圳一模 題型：解答題

    已知函數(shù)f(x)=
    1
    3
    x3+bx2+cx+d    ，設(shè)曲線y=f（x）在與x軸交點(diǎn)處的切線為y=4x-12，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，且滿足f′（2-x）=f′（x）．
    （1）求f（x）；
    （2）設(shè)g(x)=x
    		f′(x)
     ， m＞0    ，求函數(shù)g（x）在[0，m]上的最大值；
    （3）設(shè)h（x）=lnf′（x），若對(duì)一切x∈[0，1]，不等式h（x+1-t）＜h（2x+2）恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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