Question

若某對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象過(guò)點(diǎn)（4，2），則該對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為

1. A.
   y=log₂x
2. B.
   y=2log₄x
3. C.
   y=log₂x或y=2log₄x
4. D.
   不確定

Answer 1

A
分析：先設(shè)出函數(shù)解析式，再把點(diǎn)的坐標(biāo)代入，求出底數(shù)，即可得解．
解答：由對(duì)數(shù)函數(shù)的概念可設(shè)該函數(shù)的解析式為y=log_ax（a＞0，且a≠1，x＞0），
則2=log_a4=log_a2²=2log_a2，即log_a2=1，
解得a=2．
故所求對(duì)數(shù)函數(shù)的解析式為y=log₂x．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的求解以及對(duì)數(shù)式與指數(shù)式的互化．屬簡(jiǎn)單題．