【題目】從0，1，2，3，4這五個(gè)數(shù)中任選三個(gè)不同的數(shù)組成一個(gè)三位數(shù)，記Y為所組成的三位數(shù)各位數(shù)字之和．
（1）求Y是奇數(shù)的概率；
（2）求Y的概率分布和數(shù)學(xué)期望．

【答案】
（1）解：記“Y是奇數(shù)”為事件A．能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)為48，Y是奇數(shù)的個(gè)數(shù)為28．

所以 ．

答：Y是奇數(shù)的概率為 ．


（2）Y的可能取值為3，4，5，6，7，8，9．

∴當(dāng)Y=3時(shí)，組成的三位數(shù)只能是0，1，2三個(gè)數(shù)字組成，P（Y=3）= = = ；

同理可得：P（Y=4）= = ；P（Y=5）= ×2= ；P（Y=6）= + = = ；

P（Y=7）= + = ；P（Y=8）= = ；P（Y=9） = ．

可得分布列：

Y

3

4

5

6

7

8

9

P（Y）

∴EY= +4× +5× +6× +7× +8× +9× = ．


【解析】（1）先計(jì)算能組成的三位數(shù)的個(gè)數(shù)，再計(jì)算Y是奇數(shù)的個(gè)數(shù)，最后用古典概型的概率公式可得Y是奇數(shù)的概率；（2）先分別求出隨機(jī)變量的所有可能取值的概率，再寫出分布列，進(jìn)而可得數(shù)學(xué)期望．
【考點(diǎn)精析】掌握離散型隨機(jī)變量及其分布列是解答本題的根本，需要知道在射擊、產(chǎn)品檢驗(yàn)等例子中，對(duì)于隨機(jī)變量X可能取的值，我們可以按一定次序一一列出，這樣的隨機(jī)變量叫做離散型隨機(jī)變量．離散型隨機(jī)變量的分布列：一般的,設(shè)離散型隨機(jī)變量X可能取的值為x1,x2,.....,xi,......,xn，X取每一個(gè)值 xi(i=1,2,......）的概率P(ξ=xi）＝Pi，則稱表為離散型隨機(jī)變量X 的概率分布，簡(jiǎn)稱分布列．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且asinAcosC+csinAcosA= c，D是AC的中點(diǎn)，且cosB= ，BD= ．
（1）求角A的大�。�
（2）求△ABC的最短邊的邊長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，圓O是一半徑為10米的圓形草坪，為了滿足周邊市民跳廣場(chǎng)舞的需要，現(xiàn)規(guī)劃在草坪上建一個(gè)廣場(chǎng)，廣場(chǎng)形狀如圖中虛線部分所示的曲邊四邊形，其中A，B兩點(diǎn)在⊙O上，A，B，C，D恰是一個(gè)正方形的四個(gè)頂點(diǎn)．根據(jù)規(guī)劃要求，在A，B，C，D四點(diǎn)處安裝四盞照明設(shè)備，從圓心O點(diǎn)出發(fā)，在地下鋪設(shè)4條到A，B，C，D四點(diǎn)線路OA，OB，OC，OD．

（1）若正方形邊長(zhǎng)為10米，求廣場(chǎng)的面積；
（2）求鋪設(shè)的4條線路OA，OB，OC，OD總長(zhǎng)度的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，CD為△ABC外接圓的切線，AB的延長(zhǎng)線交直線CD于點(diǎn)D，E，F(xiàn)分別為弦AB與弦AC上的點(diǎn)，且BCAE=DCAF，B，E，F(xiàn)，C四點(diǎn)共圓．證明：CA是△ABC外接圓的直徑．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，已知平面PBC⊥平面ABC．

（1）若AB⊥BC，CP⊥PB，求證：CP⊥PA：
（2）若過點(diǎn)A作直線l⊥平面ABC，求證：l∥平面PBC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x3 （1﹣a）x2﹣3ax+1，a＞0．
（1）試討論f（x）（x≥0）的單調(diào)性；
（2）證明：對(duì)于正數(shù)a，存在正數(shù)p，使得當(dāng)x∈[0，p]時(shí)，有﹣1≤f（x）≤1；
（3）設(shè)（1）中的p的最大值為g（a），求g（a）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】每年5月17日為國(guó)際電信日，某市電信公司每年在電信日當(dāng)天對(duì)辦理應(yīng)用套餐的客戶進(jìn)行優(yōu)惠，優(yōu)惠方案如下：選擇套餐一的客戶可獲得優(yōu)惠200元，選擇套餐二的客戶可獲得優(yōu)惠500元，選擇套餐三的客戶可獲得優(yōu)惠300元．根據(jù)以往的統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪出電信日當(dāng)天參與活動(dòng)的統(tǒng)計(jì)圖，現(xiàn)將頻率視為概率．

（1）求某兩人選擇同一套餐的概率；
（2）若用隨機(jī)變量X表示某兩人所獲優(yōu)惠金額的總和，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】點(diǎn)P是雙曲線 的右支上一點(diǎn)，其左，右焦點(diǎn)分別為F1 ， F2 ， 直線PF1與以原點(diǎn)O為圓心，a為半徑的圓相切于A點(diǎn)，線段PF1的垂直平分線恰好過點(diǎn)F2 ， 則離心率的值為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一個(gè)袋中有大小相同，編號(hào)分別為1，2，3，4，5的五個(gè)球，從中有放回地每次取一個(gè)球，共取3次，取得三個(gè)球的編號(hào)之和不小于13的概率為（　�。�
A.
B.
C.
D.

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