如圖，A、B兩點都在河的對岸（不可到達），為了測量A、B兩點間的距離，選取一條基線CD，A、B、C、D在一平面內．測得：CD=200m，∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，則AB=（　　）
A．
200
3
3
m		B．200
3
m
C．100
2
m		D．數(shù)據(jù)不夠，無法計算

如圖所示，∵∠ADB=∠ACB=30°，∠CBD=60°，∴AC⊥BD．
設AC∩BD=O，則△AOD∽△BOC，∴OC=OD，△OCD為等腰直角三角形，
∴∠ODC=∠OCS=45°，∴OC=OD=
2
2
CD=
2
2
×200=100
2
．
△BCO中，由tan∠ACB=tan30°=
3
3
=
OB
OC
=
OB
100
2
，∴OB=
100
6
3
，
同理求得OA=
100
6
3
．
∴AB=
OA2+OB2
=
200
3
3
，
故選：A．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若sin2A+sin2C-sin2B=
3
sinAsinC，則角B為（　�。�
A．
π
6
B．
π
3
C．
2
3
π		D．
5
6
π

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，
3
sinCcosC-cos2C=
1
2
，且c=3．
（1）求角C；
（2）若向量
m
=(1，sinA)與
n
=(2，sinB)共線，求a、b的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，下列關系式不一定成立的是（　�。�
A．a(chǎn)sinB=bsinAB．a(chǎn)=bcosC+ccosB
C．a(chǎn)2+b2-c2=2abcosCD．b=csinA+asinC

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b2+c2-a2=
3
bc，且b=
3
a，則下列關系一定不成立的是（　�。�
A．a(chǎn)=cB．b=cC．2a=cD．a(chǎn)2+b2=c2

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知a、b、c分別是△ABC的三個內角A、B、C的對邊．
（1）若△ABC面積S△ABC=
3
2
，c=2，A=60°，求a、b的值；
（2）若a=ccosB，且b=csinA，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，設S為△ABC的面積，滿足4S=
3
(a2+b2-c2)．
（Ⅰ）求角C的大小；
（Ⅱ）若1+
tanA
tanB
=
2c
b
，且
AB
•
BC
=-8，求c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

設為數(shù)列的前n項和，若是非零常數(shù)，則稱該數(shù)列為“和等比數(shù)列”.若數(shù)列是首項為，公差為（）的等差數(shù)列，且數(shù)列是“和等比數(shù)列”，則與的關系式為           .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知等差數(shù)列中，前n項和為,若+=6，則(    )
A．12B．33C．66D．99

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