在中,角所對的邊分別是,已知.
(Ⅰ)若的面積等于,求;
(Ⅱ)若,求的面積.
(Ⅰ)2,2(Ⅱ)
解析試題分析:(Ⅰ)由,運用余弦定理可得,由的面積等于,運用三角形面積公式可得,,聯(lián)立即可解得;(Ⅱ)利用三角形內(nèi)角和定理先將化為,利用誘導公式及兩角和與差的正弦公式將上式化為,分兩種情況,若,則求出A,B,C三角,利用解直角三角形求出,從而求出面積,若,求出A,B關(guān)系,利用正弦定理求出關(guān)系,結(jié)合(Ⅰ)中結(jié)果求出,從而求出三角形面積.
試題解析:(Ⅰ)由余弦定理及已知條件得
又 ,得 3分
聯(lián)立 解得 5分
(Ⅱ)由題意得,
即. 7分
的面積 9分
當,由正弦定理得,
聯(lián)立方程
解得
所以的面積,綜上,的面積為. 12分
考點:正弦定理,余弦定理,三角形面積公式,三角變換,運算求解能力
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題
地面上有兩座塔AB、CD,相距120米,一人分別在兩塔底部測得一塔頂仰角為另一塔頂仰角的2倍,在兩塔底連線的中點O測得兩塔頂?shù)难鼋腔橛嘟,求兩座塔的高度?br />
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