若二項(xiàng)式(x+
2x2
)n的展開(kāi)式共7項(xiàng)，則n的值為
 
，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
．
分析：由于二項(xiàng)式展開(kāi)式中的展開(kāi)項(xiàng)個(gè)數(shù)比二項(xiàng)式指數(shù)冪多一個(gè)，為此不難得出n為6，然后由通項(xiàng)公式Tr+1=Cnran-rbr求出通項(xiàng)并整理后可令x的指數(shù)冪為0，借此求出r的值后，即可計(jì)算常數(shù)項(xiàng)．
解答：解：因?yàn)檎归_(kāi)式共有7項(xiàng)，所以二項(xiàng)式指數(shù)冪n=6，
設(shè)常數(shù)項(xiàng)為Tr+1=
C
r
6
x6-r(
2
x2
)r=2rC6rx6-3r，令6-3r=0，
∴r=2，所以常數(shù)項(xiàng)為22C62=60
所以答案分別填6和60
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查二項(xiàng)式定理通項(xiàng)公式的應(yīng)用，一般在求常數(shù)項(xiàng)時(shí)，解決辦法是將通項(xiàng)中化簡(jiǎn)后的式子令x的指數(shù)冪為0來(lái)確定．這類問(wèn)題通常屬于屬于基礎(chǔ)題型．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2014•長(zhǎng)寧區(qū)一模）若(
x
-
2
x2
)n的展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是
180
180
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•濟(jì)南三模）下列正確命題的序號(hào)是
（2）（3）
（2）（3）

（1）“m=-2”是直線（m+2）x+my+1=0與直線（m-2）x+（m+2）y-3=0相互垂直的必要不充分條件；
（2）?a∈R，使得函數(shù)y=|x+1|+|x+a|是偶函數(shù)；
（3）不等式：
1
2
•1≥
1
1
•
1
2
，
1
3
•(1+
1
3
)≥
1
2
•(
1
2
+
1
4
)，
1
4
•(1+
1
3
+
1
5
)≥
1
3
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)，…，由此猜測(cè)第n個(gè)不等式為
1
n+1
(1+
1
3
+
1
5
+…+
1
2n-1
)≥
1
n
•(
1
2
+
1
4
+
1
6
)…+
1
2n
)
（4）若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開(kāi)式中所有項(xiàng)的系數(shù)之和為243，則展開(kāi)式中x-4的系數(shù)是40．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若(
x
+
2
x2
)n展開(kāi)式中只有第六項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、180B、120
C、90D、45

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：焦作二模 題型：填空題

若二項(xiàng)式(x+
2
x2
)n的展開(kāi)式共7項(xiàng)，則n的值為_(kāi)_____，展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi)_____．

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