設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2－2y2＝1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是________．

答案：
解析：

　　答案：＝1

　　思路解析：雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)為(±1，0)，離心率為．

　　設(shè)橢圓方程為＝1(a＞b＞0)，則離心率e＝，∵c＝1，∴a＝．∴b＝＝1．故所求橢圓的方程為＝1．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是
 

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線2x2-2y2=1有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是_________________________________________________.

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設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共的焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，求該橢圓的方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年廣東省廣州市高三數(shù)學(xué)解析幾何專題試卷 題型：填空題

設(shè)中心在原點(diǎn)的橢圓與雙曲線有公共焦點(diǎn)，且它們的離心率互為倒數(shù)，則該橢圓的方程是                   

 

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