等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，己知a1=
2
3
，且-
3
a2
，
1
a3
，
1
a4
成等差數(shù)列，則an=
 
．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì),等比數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：設(shè)出等比數(shù)列的公比，結(jié)合a1=
2
3
，且-
3
a2
，
1
a3
，
1
a4
成等差數(shù)列列式求出公比，則等比數(shù)列的通項公式可求．
解答： 解：設(shè)等比數(shù)列的公比為q（q＞0），
由-
3
a2
，
1
a3
，
1
a4
成等差數(shù)列，得：
2
a3
=
1
a4
-
3
a2
，
又a1=
2
3
，
∴
2
2
3
q2
=
1
2
3
q3
-
3
2
3
q
，解得：q=
1
3
．
∴an=
2
3
×(
1
3
)n-1=2•(
1
3
)n(n∈N*)．
故答案為：2•(
1
3
)n(n∈N*)．
點評：本題考查等比數(shù)列的通項公式，考查等差數(shù)列的性質(zhì)，是基礎(chǔ)的計算題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列說法正確的是（　�。�
A、“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件
B、命題“?x0∈R，x02+1＜0”的否定是：“?x∈R，x2+1＞0”
C、關(guān)于x的方程x2+（a+1）x+a-2=0的兩根異號的充要條件是a＜1
D、若f（x）為R上的偶函數(shù)，則f（x-1）的圖象關(guān)于直線x=1對稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Acosωx（ω＞0）的部分圖象如圖所示，且∠MQP=
π
6
，MQ=2
3

（1）求MP的長；
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖框圖所給程序運行的結(jié)果為S=360，那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是k＜
 
（填自然數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x，y∈R*且
1
x
+
2
y
=1，則xy的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知a=2
3
，C=45°，1+
tanA
tanB
=
2c
b
，則邊c的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos（
π
3
-α）=
1
4
，則cos（
π
3
+2α）=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合P={x|x2-x-2≤0}，Q={x|log2（x-1）≤1}；則（∁RP）∩Q所表示的區(qū)間所表示的區(qū)間是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期為π，若其圖象向右平移
π
6
個單位后得到的函數(shù)時奇函數(shù)，則函數(shù)f（x）的圖象（　�。�
A、在（0，
π
6
）上單調(diào)遞增
B、在（0，
π
12
）上單調(diào)遞減
C、關(guān)于直線x=
π
12
對稱
D、關(guān)于點（
5π
12
，0）對稱

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