若f(x)=
1
2x-1
+a的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，是a=
1
2
1
2
．
分析：利用函數(shù)的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，可得函數(shù)是奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的定義，可求得結(jié)論．
解答：解：∵f(x)=
1
2x-1
+a的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，
∴函數(shù)是奇函數(shù)，即f（-x）=-f（x）
∴
1
2-x-1
+a=-（
1
2x-1
+a）
解得2a=1
∴a=
1
2

故答案為：
1
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的對(duì)稱性，考查函數(shù)的奇偶性，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，且滿足f（x+2）=-f（x）．
（1）求證：f（x）是周期函數(shù)；
（2）若f（x）為奇函數(shù)，且當(dāng)0≤x≤1時(shí)，f(x)=
1
2
x，求使f(x)=-
1
2
在[0，2010]上的所有x的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=21-x；當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）=f（x-1）．則函數(shù)y=f(x)-
12
x的零點(diǎn)有
 
個(gè)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1
2x+1
+m，m∈R．
（1）若m=-
1
2
，求證：函數(shù)f（x）是R上的奇函數(shù)；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（1，2）沒(méi)有零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f(x)=
1
2x-1
+a是奇函數(shù)，則a=（　�。�

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