Question

如果空間四點(diǎn)A、B、C、D不共面，那么下列判斷正確的是（　�。�

A、A、B、C、D四點(diǎn)中必有三點(diǎn)共線

B、直線AB與CD相交

C、A、B、C、D四點(diǎn)中不存在三點(diǎn)共線

D、直線AB與CD平行

Answer 1

分析：根據(jù)平面公理及推理，判斷選項(xiàng)A，B、D是錯(cuò)誤的，即可得選C．

解答：解：對(duì)A，三點(diǎn)所在直線與線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面，則A、B、C、D共面，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)B，兩條相交直線確定一個(gè)平面，AB、CD共面，∴B錯(cuò)誤；
對(duì)C，由空間四點(diǎn)A、B、C、D不共面，則四點(diǎn)中任何三點(diǎn)都不共線（否則四點(diǎn)共面），
如三棱錐的頂點(diǎn)和底面上的三個(gè)頂點(diǎn)，∴C正確；
對(duì)D，直線AB與CD平行，則AB、CD共面，∴D錯(cuò)誤；
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查平面公理及應(yīng)用，考查了學(xué)生的空間想象能力，借助于空間幾何體有助理解．