已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，則cos
α
2
=
10
10
10
10
．
分析：利用余弦函數(shù)的二倍角公式即可求得答案．
解答：解：∵cosα=-
4
5
 cosα=2cos2
α
2
-1=-
4
5

∴cos
α
2
=±
10
10

∵α∈（
π
2
，π） 
∴
α
2
∈（
π
4
，
π
2
）
∴cos
α
2
=
10
10

故答案為：
10
10
點(diǎn)評(píng)：本題考查二倍角的余弦，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈(
π
2
，π)，tan(π-β)=
1
2
，求tan（α-2β）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，且
3π
2
＜θ＜2π，則tanθ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cos(α+β)=
4
5
，cos(α-β)=-
4
5
，
3π
2
＜α+β＜2π，，
π
2
＜α-β＜π求cos2α，cos2β的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosθ=
4
5
，θ為第四象限角，求sin
θ
2
，cos
θ
2
，tan
θ
2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知cosα=
4
5
，其中α為第四象限角；
（1）求tanα的值；
（2）計(jì)算
sinα+cosα
sinα-cosα
的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案