已知函數(shù)（）的最小正周期為．

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移個(gè)單位，得到函數(shù)的圖像．求在區(qū)間上零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

 

（1）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；（2）在上有個(gè)零點(diǎn).

【解析】

試題分析：（1）先由三角函數(shù)的周期計(jì)算公式得到，從而可確定，將當(dāng)成一個(gè)整體，由正弦函數(shù)的性質(zhì)得到，解出的范圍，寫成區(qū)間即是所求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；(2)將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位，得到的圖像，即，由正弦函數(shù)的圖像與性質(zhì)得到該函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)，而恰為個(gè)周期，從而可得在上零點(diǎn)的個(gè)數(shù).

試題解析：（1）由周期為，得，得

由正弦函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間得

，得

所以函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間

（2）將函數(shù)的圖像向左平移個(gè)單位，再向上平移1個(gè)單位

得到的圖像，所以

令，得或

所以函數(shù)在每個(gè)周期上恰有兩個(gè)零點(diǎn)，恰為個(gè)周期，故在上有個(gè)零點(diǎn).

考點(diǎn)：1.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)；2.函數(shù)的零點(diǎn).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山西省高一5月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知中，分別為的對(duì)邊，，則等于（ ）

A． B．或 C． D．或

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濱州市高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

不等式x（2﹣x）≤0的解集為（　　）

A.{x|0≤x≤2} B.{x|x≤0，或x≥2} C.{x|x≤2} D.{x|x≥0}

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓,圓,分別是圓上的動(dòng)點(diǎn),為軸上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值為 （　　 ）

A． B． C．D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與直線關(guān)于軸對(duì)稱的直線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

有2個(gè)人在一座7層大樓的底層進(jìn)入電梯，假設(shè)每一個(gè)人自第二層開始在每一層離開電梯是等可能的，則這2個(gè)人在不同層離開的概率為__________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一3月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

的值（ ）

A．小于 B．大于 C．等于 D．不存在

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)函數(shù)，則是（ ）

A．最小正周期為?的奇函數(shù) B．最小正周期為?的偶函數(shù)

C．最小正周期為的奇函數(shù) D．最小正周期為的偶函數(shù)

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2016屆山東省濟(jì)寧市高一5月質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

中，，若三角形有兩解，則x的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案