數(shù)列{an}的通項an=3n+log2n,從{an}中依次抽第2項,第4項,第8項,…,第2n項,按原來順序排成一個新數(shù)列{bn},求數(shù)列{bn}的通項公式及前n項和Sn.

解析：∵an=3n+log2n=log2n·23n,

∴b1=a2=log22·23·2=3·2+1,

b2=a4=log24·23·4=3·4+2,…,

bn=a2n=log22n·23·2n=3·2n+n.

∴Sn=b1+b2+b3+…+bn

=3(2+22+23+…+2n)+(1+2+3+…+n)

=3·n(n+1)=6(2n-1)+n(n+1).

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}前n項和，若a4=9，S3=15，則數(shù)列{an}的通項為（　�。�
A、2n-3B、2n-1C、2n+1D、2n+3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1為由曲線y=
x
，直線y=x-2及y軸所圍成圖形的面積的
3
32
倍Sn為該數(shù)列的前n項和，且Sn+1=an（1-an+1）+Sn．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若不等式an+an+1+an+2+…+a3n＞
a
24
對一切正整數(shù)n都成立，求正整數(shù)a的最大值，并證明結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}的通項公式是an=（-1）n（2n-1），n∈N+，則a7的值 為（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式是an=(-1)n(n2+1)，則a3=（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

各項都為正數(shù)的數(shù)列{an}中，a1=1，a2=3，a3=6，a4=10猜想數(shù)列{an}的通項


  1. A.
    數(shù)學公式
  2. B.
    數(shù)學公式
  3. C.
    數(shù)學公式
  4. D.
    數(shù)學公式

查看答案和解析>>

同步練習冊答案