若函數(shù)f（x）=
3
sin
1
2
x，x∈[0，
π
3
]，則函數(shù)f（x）的最大值是（　�。�
A、
1
2
B、
2
3
C、
2
2
D、
3
2
分析：先根據(jù)x的范圍求出
1
2
x的范圍，再由正弦函數(shù)的性質(zhì)可得到答案．
解答：解：函數(shù)f（x）=
3
sin
1
2
x，∵x∈[0，
π
3
]，∴
1
2
x∈[0，
π
6
]，
∴
3
sin
1
2
x≤
3
2

故選D．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的最值問題．對于正余弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)一定要熟練掌握，這是做題的基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，b=1，S△ABC=
3
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點，點P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，
OQ
=
OM
+
OP
，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=
OM
•
OQ
+
3
S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對邊，若f(A)=3，a=2
3
，b=2，求c的值．

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