一直線l經過點P(-4,3),分別交x軸、y軸于A、B兩點,且使AP∶PB=5∶3,求直線l的方程.

解：設直線l與x軸、y軸的交點分別為點A(a,0)、點B(0,b),則直線l的方程是+=1.

∵P點坐標為(-4,3),且AP∶PB=5∶3,

∴

解得

∴直線l的方程為+=1.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知一條直線l經過點P（2，1），且與圓x2+y2=10相交，截得的弦長為a．
（Ⅰ）若a=2
6
，求出直線l的方程；
（Ⅱ）若a=6，求出直線l的方程；
（Ⅲ）求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•荊州模擬）請在下面兩題中選做一題，如果多做，則按所做的第一題計分．
選修4-1：幾何證明選講
如圖，割線PBC經過圓心O，PB=OB=1，圓周上有一點D，滿足∠COD=60°，連PD交圓于點E，則PE=
3
7
7
3
7
7
．
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
已知直線l經過點P（1，-1），傾斜角的余弦值為-
4
5
，圓C的極坐標方程為ρ=
2
cos(θ+
π
4
)，設直線l與圓C交于A，B兩點，則弦長|AB|=
7
5
7
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網請考生在第（1），（2），（3）題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題記分．
（1）選修4-1：幾何證明選講
如圖，在△ABC中，D是AC的中點，E是BD的中點，AE的延長線交BC于F．
（Ⅰ）求
BF
FC
的值；
（Ⅱ）若△BEF的面積為S1，四邊形CDEF的面積為S2，求S1：S2的值．
（2）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
以直角坐標系的原點O為極點，a=
π
6
軸的正半軸為極軸，且兩個坐標系取相等的單位長度．已知直線l經過點P（1，1），傾斜角a=
π
6
．
（ I）寫出直線l的參數(shù)方程；
（ II）設l與圓ρ=2相交于兩點A、B，求點P到A、B兩點的距離之積．
（3）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|+|2x-3|．
（I）求不等式f（x）≤6的解集；
（II）若關于x的不等式f（x）＞a恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線y＝kx－1與雙曲線x2－y2＝1的左支交于A、B兩點，若另有一直線l經過點P(－2，0)及線段AB的中點Q，求直線l在y軸上的截距b的取值范圍.

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