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【題目】已知函數為奇函數，且相鄰兩對稱軸間的距離為

（1）當時，求的單調遞減區(qū)間；

（2）將函數的圖象沿軸正方向向右平移個單位長度，再把橫坐標縮短為原來的（縱坐標不變），得到函數的圖象，當時，求函數的值域.

【答案】（1）

（2）

【解析】

(1)首先求得函數的解析式，然后結合三角函數的性質和函數的定義域即可確定其單調遞減區(qū)間；

(2)首先求得函數的解析式，然后結合函數的定義域和三角函數的性質即可確定其值域.

(1)函數，

且相鄰兩對稱軸間的距離為,可得，求得.

再根據f(x)為奇函數,可得,即,

取,故.

由于，故，

當即時函數單調遞減.

的單調遞減區(qū)間為.

(2)將函數y=f(x)的圖象沿x軸方向向右平移個單位長度,可得函數的圖象；

再把橫坐標縮短到原來的(縱坐標不變),得到函數的圖象，

當時,.

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】在正方體上任意選擇個頂點，然后將它們兩兩相連，則可能組成的幾何圖形為_________（寫出所有正確結論的編號）.

①矩形；②不是矩形的平行四邊形；③有三個面為等腰直角三角形，有一個面為等邊三角形的四面體；④每個面都是等邊三角形的四面體；⑤每個面都是直角三角形的四面體.

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【題目】設f(x)="xln" x–ax2+(2a–1)x，aR.

（Ⅰ）令g(x)=f'(x)，求g(x)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）已知f(x)在x=1處取得極大值.求實數a的取值范圍.

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【題目】如圖，在三棱錐中， ， ， ， ．

（Ⅰ）求證；

（Ⅱ）求二面角的大小；

（Ⅲ）求點到平面的距離．

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【題目】如圖，在三棱柱中，已知側面，，，，點在棱上.

（1）求的長，并證明平面；

（2）若，試確定的值，使得到平面的距離為.

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【題目】如圖，已知平面平面平面，且位于與之間.點，，，，.

（1）求證：.

（2）設AD與CF不平行，且A，B，C，D為定點，與間的距離為，與間的距離為h.當的值是多少時，的面積最大？

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【題目】已知函數

（Ⅰ）討論的單調性；

（Ⅱ）若有兩個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系xOy中，以O為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，圓C的極坐標方程為，直線l的參數方程為(t為參數)，直線l與圓C交于A，B兩點，P是圓C上不同于A，B的任意一點．

(1)求圓心的極坐標；

(2)求△PAB面積的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如下圖，梯形中，∥,,, ,將沿對角線折起．設折起后點的位置為，并且平面 平面.給出下面四個命題：

①；②三棱錐的體積為；③ 平面；

④平面平面.其中正確命題的序號是（ ）

A. ①② B. ③④ C. ①③ D. ②④

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