求函數(shù)f（x）＝x4－2x2＋3的單調(diào)區(qū)間。

 

答案：
解析：

解：∵ f’（x）＝4x3－4x，令f’（x）＞0，則4x3－4x＞0，即x（x－1）（x＋1）＞0，－1＜x＜0或x＞1。

∴ 函數(shù)f（x）＝x4－2x＋3的單調(diào)遞增區(qū)間為（－1，0）和（），

令f’（x）＜0，則4x3－4x＜0，即x（x－1）（x＋1）＜0，∴ x＜－1或0＜x＜1。

∴ 函數(shù)f（x）＝x4－2x＋3的單調(diào)遞減區(qū)間為（－∞，－1）和（0，1）。

 


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

求函數(shù)f（x）＝x4－2x2＋3的單調(diào)區(qū)間。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間［0，1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［1，2）上單調(diào)遞減。

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A（xo，f（xo））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)B

也在函數(shù)f（x）的圖象上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）＝bx2－1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

已知函數(shù)f（x）＝x4－4x3＋ax2－1在區(qū)間［0，1］上單調(diào)遞增，在區(qū)間［1，2）上單調(diào)遞減。

（1）求a的值；

（2）若點(diǎn)A（xo，f（xo））在函數(shù)f（x）的圖象上，求證：點(diǎn)A關(guān)于直線x＝1的對(duì)稱點(diǎn)B

也在函數(shù)f（x）的圖象上；

（3）是否存在實(shí)數(shù)b，使得函數(shù)g（x）＝bx2－1的圖象與函數(shù)f（x）的圖象恰有3個(gè)交點(diǎn)？若存在，請(qǐng)求出實(shí)數(shù)b的值；若不存在，試說明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)＝x4＋bx2＋cx＋d，當(dāng)x＝t1時(shí)，f(x)有極小值．

(1)若b＝－6時(shí)，函數(shù)f（x）有極大值，求實(shí)數(shù)c的取值范圍；

(2)在(1)的條件下，若存在實(shí)數(shù)c，使函數(shù)f(x)在閉區(qū)間［m－2，m＋2］上單調(diào)遞增，求m的取值范圍；

(3)若函數(shù)f(x)只有一個(gè)極值點(diǎn)，且存在t2∈(t1，t1＋1)，使f ′(t2)＝0，證明：函數(shù)g(x)＝f(x)－x2＋t1x在區(qū)間(t1，t2)內(nèi)最多有一個(gè)零點(diǎn)．

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