Question

已知點(diǎn)P在直線x＋3y－1＝0上，點(diǎn)Q在直線x＋3y＋3＝0上，PQ中點(diǎn)為M(x₀，y₀)，
且y₀≥x₀＋2，則的取值范圍為(      )

A．	B．
C．	D．

Answer 1

D  

解析試題分析：根據(jù)題意作圖如下

因?yàn)镻Q中點(diǎn)為M，則點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程x+3y+1=0，
又y₀≥x₀＋2，則點(diǎn)M在直線y=x+2的左上部，
且由得 N（-，），則k_ON=-，并且直線x+3y+1=0的斜率k=-，
而可看作點(diǎn)M與原點(diǎn)O連線的斜率，故，選D。
考點(diǎn)：本題主要考查平面區(qū)域的概念，直線平行的性質(zhì)，直線的斜率。
點(diǎn)評(píng)：典型題，本題具有一定綜合性，關(guān)鍵是能分析出點(diǎn)M的坐標(biāo)滿足方程x+3y+1=0且分布在直線y=x+2的左上部，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)一步分析求解得出“界點(diǎn)”。