Question

8．某人投籃一次投不中的概率是$\frac{1}{3}$，設(shè)投籃5次投中、投不中的次數(shù)分別是ξ、η，則事件“ξ＜η”的概率為（　�。�

• A． $\frac{11}{81}$
• B． $\frac{13}{81}$
• C． $\frac{15}{81}$
• D． $\frac{17}{81}$

Answer 1

分析 事件“ξ＜η”包括5投0中，5投1中，5投2中三種情況，由此能求出事件“ξ＜η”的概率．

解答 解：∵某人投籃一次投中的概率是$\frac{2}{3}$，設(shè)投籃5次投中、投不中的次數(shù)分別是ξ、η，
事件“ξ＜η”包括5投0中，5投1中，5投2中三種情況，
∴事件“ξ＜η”的概率：
p=${C}_{5}^{0}（\frac{1}{3}）^{5}+{C}_{5}^{1}（\frac{2}{3}）（\frac{1}{3}）^{4}+{C}_{5}^{2}（\frac{2}{3}）^{2}（\frac{1}{3}）^{3}$=$\frac{17}{81}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中事件A恰好發(fā)生k次的概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．