精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

已知．

 (I)若k＝2，求方程的解；

 (II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明．

本題主要考查函數的基本性質、方程與函數的關系等基礎知識，以及綜合運用所學知識、分類討論等思想方法分析和解決問題的能力．

（Ⅰ）解：（1）當k＝2時，　

①　當時，≥1或≤－1時，方程化為2

解得，因為，舍去，

所以．

②當時，－1＜＜1時，方程化為

解得，

由①②得當k＝2時，方程的解所以或．

 (II)解：不妨設0＜x1＜x2＜2，

因為

所以在（0,1］是單調函數，故＝0在（0,1］上至多一個解，

若1＜x1＜x2＜2，則x1x2＝－＜0，故不符題意，因此0＜x1≤1＜x2＜2．

由得，　所以；

由得，　所以；

故當時，方程在(0，2)上有兩個解．

因為0＜x1≤1＜x2＜2，所以，＝0

消去k 得　

即，

因為x2＜2，所以．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知
.
F1
=
.
i
+2
.
j
+3
.
k
，
.
F2
=-2
.
i
+3
.
j
-
.
k
，
.
F3
=3
.
i
-4
.
j
+5
.
k
，其中
.
i
，
.
j
，
.
k
為單位正交基底，若
F1
，
.
F2
，
F3
共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，-2，1）移到M2（3，1，2），則這三個合力所作的功為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知F1=
i
+2
j
+3
k
，F2=-2
i
+3
j
-
k
，F3=3
i
-4
j
+5
k
，其中
i
，
j
，
k
為單位正交基底，若F1，F2，F3共同作用在一個物體上，使物體從點M1（1，-2，1）移到點M2（3，1，2），則合力所作的功為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•浦東新區(qū)一模）設滿足條件P：an+an+2≥2an+1(n∈N*)的數列組成的集合為A，而滿足條件Q：an+an+2＜2an+1(n∈N*)的數列組成的集合為B．
（1）判斷數列{an}：an=1-2n和數列{bn}：bn=1-2n是否為集合A或B中的元素？
（2）已知數列an=(n-k)3，研究{an}是否為集合A或B中的元素；若是，求出實數k的取值范圍；若不是，請說明理由．
（3）已an=31(-1)i•log2n(i∈Z，n∈N*)，若{an}為集合B中的元素，求滿足不等式|2n-an|＜60的n的值組成的集合．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

（07年浙江卷文）(15分)已知．

 (I)若k＝2，求方程的解；

 (II)若關于x的方程在(0，2)上有兩個解x1，x2，求k的取值范圍，并證明

查看答案和解析>>

同步練習冊答案