若函數(shù)y=tanωx在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞減，則ω的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：正切函數(shù)的圖象
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：依題意，知函數(shù)y=tanωx在[-
π
3
，
π
3
]上單調(diào)遞減，ω＜0，由T=
π
|ω|
＞
2π
3
即可求得ω的取值范圍．
解答：解：∵函數(shù)y=tanωx在[-
π
3
，
π
4
]上單調(diào)遞減，
∴函數(shù)y=tanωx在[-
π
3
，
π
3
]上單調(diào)遞減，
∴ω＜0，
∴y=tan（-ωx）在[-
π
3
，
π
3
]上單調(diào)遞增，
∴其周期T=
π
|ω|
＞
2π
3
，
∴|ω|＜
3
2
，ω＜0，
∴-
3
2
＜ω＜0，
故答案為：（-
3
2
，0）．
點(diǎn)評：本題考查正切函數(shù)的圖象，分析出
π
|ω|
＞
2π
3
是關(guān)鍵，考查分析、運(yùn)算能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）與g（x）=（
1
2
）x的圖象關(guān)于y軸對稱，則滿足f（x）＞1的x的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，1）
B、（0，+∞）
C、（-∞，0）
D、（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將3x=7化成對數(shù)式可表示為  （　　）
A、log73=x
B、log3x=7
C、log7x=3
D、log37=x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個角在平面α內(nèi)的投影不可能是下列圖形中的（　　）
A、點(diǎn)B、射線C、直線D、角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=log3（2-x）的定義域是（　�。�
A、[2，+∞）
B、（2，+∞）
C、（-∞，2）
D、（-∞，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

”A=1，for i=1to 5，A=A*i，i=i+1，next，輸出A”，該語句執(zhí)行后輸出的結(jié)果A是（　　）
A、5B、6C、15D、120

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在三棱錐P-ABC中，平面PAC⊥平面ABC，∠PCA=90°，△ABC是邊長為4的正三角形，PC=4，M是AB邊上的一動點(diǎn)，則PM的最小值為（　　）
A、2
3
B、2
7
C、4
3
D、4
7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

相關(guān)指數(shù)R2、殘差平方和與模型擬合效果之間的關(guān)系是（　�。�
A、R2的值越大，殘差平方和越小，擬合效果越好
B、R2的值越小，殘差平方和越大，擬合效果越好
C、R2的值越大，殘差平方和越大，擬合效果越好
D、以上說法都不正確

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=tan（2x-
π
3
）．
（1）求f（x）的定義域、周期和單調(diào)區(qū)間；
（2）求不等式-1≤f（x）≤
3
的解集；
（3）求f（x），x∈[0，π]的值域．

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