已知冪函數(shù)y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上為減函數(shù),則實數(shù)m=   
【答案】分析:利用冪函數(shù)的定義列出方程求出m的值,將m的值代入函數(shù)解析式檢驗函數(shù)的單調(diào)性.
解答:解:∵y=(m2-5m-5)x2m+1是冪函數(shù)
∴m2-5m-5=1解得m=6或m=-1
當(dāng)m=6時,y=(m2-5m-5)x2m+1=x13不滿足在(0,+∞)上為減函數(shù)
當(dāng)m=-1時,y=(m2-5m-5)x2m+1=x-1滿足在(0,+∞)上為減函數(shù)
故答案為:m=-1
點評:本題考查冪函數(shù)的定義:形如y=xα(其中α為常數(shù))、考查冪函數(shù)的單調(diào)性與冪指數(shù)的正負有關(guān).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

6、已知冪函數(shù)y=(m2-5m-5)x2m+1在(0,+∞)上為減函數(shù),則實數(shù)m=
-1

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=x m2-2m-3(m∈Z)的圖象與x軸y軸都無公共點,且關(guān)于y軸對稱,則實數(shù)m的值是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=(m2+m+1)x m2-2m-1,當(dāng)x∈(0,+∞)時為減函數(shù),則冪函數(shù)的解析式為( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=x m2-2m-2(m∈Z)的圖象與x軸、y軸都無公共點且是偶函數(shù),求m的值,并畫出函數(shù)的圖象(要求列表)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知冪函數(shù)y=(m2-3m+3)xm2-m-2的圖象不過坐標(biāo)原點,則m的值是
 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案