Question

已知數(shù)列1，-1，1，-1，…，則下列各式中，不能作為它的通項(xiàng)公式的是（　�。�

• A、a_n=（-1）^n-1
• B、an=sin

  (2n-1)π

  2

• C、an=

  1(n為奇數(shù)) -1(n為偶數(shù))

• D、a_n=（-1）ⁿ

Answer 1

分析：a_n=（-1）^n-1和an=sin

(2n-1)π

2

及an=

1，n為奇數(shù) -1，n為偶數(shù)

的各項(xiàng)都是為1，-1，1，-1，…，所以A、B、C成立；a_n=（-1）ⁿ的各項(xiàng)為-1，1，-1，1，…，所以D不成立．

解答：解：a_n=（-1）^n-1的各項(xiàng)為1，-1，1，-1，…，所以A成立；
an=sin

(2n-1)π

2

的各項(xiàng)為1，-1，1，-1，…，所以B成立；
an=

1，n為奇數(shù) -1，n為偶數(shù)

的各項(xiàng)為1，-1，1，-1，…，所以C成立；
a_n=（-1）ⁿ的各項(xiàng)為-1，1，-1，1，…，所以D不成立．
故選D．

點(diǎn)評：本題考查數(shù)列的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答．