(2014•陜西一模)若不等式|x+1|+|x﹣3|≥a+對任意的實數(shù)x恒成立,則實數(shù)a的取值范圍是 .

 

(﹣∞,0)∪{2}.

【解析】

試題分析:不等式對任意的實數(shù)x恒成立轉(zhuǎn)化為a+小于等于函數(shù)y=|x+1|+|x﹣3|的最小值,根據(jù)絕對值不等式的幾何意義可知函數(shù)y=|x+1|+|x﹣3|的最小值為4,因此原不等式轉(zhuǎn)化為分式不等式的求解問題.

【解析】
令y=|x+1|+|x﹣3|,由絕對值不等式的幾何意義可知函數(shù)y=|x+1|+|x﹣3|的最小值為4,

∵不等式對任意的實數(shù)x恒成立

∴原不等式可化為≤4

解得a=2或a<0

故答案為:(﹣∞,0)∪{2}.

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(2014•陜西模擬)函數(shù)的最大值是 .

 

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下面敘述正確的是( )

A.綜合法、分析法是直接證明的方法

B.綜合法是直接證法、分析法是間接證法

C.綜合法、分析法所用語氣都是肯定的

D.綜合法、分析法所用語氣都是假定的

 

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以下方法不能用于證明不等式的是( )

A.比較法 B.隨機抽樣法 C.綜合法與分析法 D.反證法與放縮法

 

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若n≥6時,有,則在m∈N*時,下列不等式成立的是( )

A.

B.

C.

D.

 

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(2014•湖南)若關(guān)于x的不等式|ax﹣2|<3的解集為{x|﹣<x<},則a= .

 

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(2014•梧州模擬)不等式|x2﹣1|>3的解集為( )

A.(﹣2,2) B.(﹣∞,﹣1)∪(1,+∞)

C.(﹣1,1) D.(﹣∞,﹣2)∪(2,+∞)

 

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(2014•宿州三模)已知x,y∈R*且+=1,則xy的最小值是 .

 

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(2013•閘北區(qū)二模)設(shè)M(x,y,z)為空間直角坐標系內(nèi)一點,點M在xOy平面上的射影P的極坐標為(ρ,θ)(極坐標系以O(shè)為極點,以x軸為極軸),則我們稱三元數(shù)組(ρ,θ,z)為點M的柱面坐標.已知M點的柱面坐標為,則直線OM與xOz平面所成的角為 .

 

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