在△ABC中，若向量數(shù)學公式=數(shù)學公式，4），其中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，當數(shù)學公式時．
（1）求角A的值；
（2）當數(shù)學公式時，求邊長b和角B的大小．

解（1）∵，∴，∴，
所以，又0＜A＜π，∴…．（6分）
（2），∴，∴bc=2．
又a2=b2+c2-2bccosA=b2+c2-bc=（b+c）2-3bc=3，
∴（b+c）2=9，b+c=3．
解得，或，
當b=2時，求得，當b=1時求得…．（12分）
分析：（1）由兩個向量共線的性質(zhì)可得，求出cosA的值，即可得到A的值．
（2）由求得bc=2，再由余弦定理求得b+c=3，由此求得b、c的值，進而求得角B的值．
點評：本題主要考查兩個向量共線的性質(zhì)，余弦定理的應用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若向量
m
=(sin2
B+C
2
，1)，
n
=(cos2A+
7
2
，4），其中角A，B，C的對邊分別是a，b，c，當
m
∥
n
時．
（1）求角A的值；
（2）當a=
3
，S△ABC=
3
2
時，求邊長b和角B的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若向量
m
=(sinA-sinB-sinC)，
n
=(
2
sinA-sinC，sinA+sinB)且
m
與
n
共線
（1）求角B；
（2）若sinA=
3
5
，求cosC的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2010•桂林二模）下列所給的有關(guān)命題中，說法錯誤的命題是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，若向量
m
=(sinA-sinB，sinC)，
n
=(
2
sinA-sinC，sinA+sinB)，且
m
∥
n
，則角B=
 
．

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