用長為16米的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形ABCD（如圖），在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米（0<a<12）和4米。若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積的最大值M。

解：設(shè)                  

    即

                                             

   （1）當(dāng)時(shí)

                                                                

   （2）當(dāng)上是增函數(shù)，

    所以

    故    

練習(xí)冊系列答案
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用長為16米的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形ABCD（如圖），在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米（0＜a＜12）和4米．若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積的最大值M．
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用長為16米的籬笆借助一墻角圍成一個(gè)矩形ABCD（如圖所示），在P處有一棵樹距兩墻的距離分別為a（0＜a＜12）米和4米，現(xiàn)需要將此樹圈進(jìn)去，設(shè)矩形ABCD的面積為y（平方米），長BC為x（米）．
（1）設(shè)y=f（x），求y=f（x）的解析式并指出其定義域；
（2）試求y=f（x）的最大值與最小值之差g（a）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用長為16米的籬笆，借助墻角圍成一個(gè)矩形ABCD(如圖)，在P處有一棵樹與兩墻的距離分別為a米（0<a<12 ）和4米。若此樹不圈在矩形外，求矩形ABCD面積的最大值M.

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