如圖所示，一座圓拱橋，當水面在某位置時，拱頂離水面2 m，水面寬12 m，當水面下降1 m后，水面寬為________m.

　2

[解析]　如下圖所示，以圓拱拱頂為坐標原點，以過拱頂?shù)呢Q直直線為y軸，建立直角坐標系，設(shè)圓心為C，水面所在弦的端點為A，B，則由已知得A(6，－2)，B(－6，－2)．

設(shè)圓的半徑為r，則C(0，－r)，即圓的方程為x2＋(y＋r)2＝r2.�、�

將點A的坐標(6，－2)代入方程①，解得r＝10.

∴圓的方程為x2＋(y＋10)2＝100.�、�

當水面下降1 m后，可設(shè)點A′的坐標為(x0，－3)(x0>0)，將A′的坐標(x0，－3)代入方程②，求得x0＝.所以，水面下降1 m后，水面寬為2x0＝2.

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如下圖所示，一座圓拱橋，當水面在圖位置甲時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬多少米？

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如圖所示，一座圓拱橋，當水面在如圖位置時，拱頂離水面2米，水面寬12米，當水面下降1米后，水面寬多少米？

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如右圖所示,一座圓拱橋,當水面在圖位置甲時,拱頂離水面2 m,水面寬 12 m,當水面下降1 m后,水面寬多少米?

甲

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