等差數(shù)列{an}中
（1）已知a3+a5=24，a2=3，求a6．
（2）已知d=
1
2
，an=
3
2
，Sn=-
15
2
，求a1，n．
考點：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得a4，進而可得公差，由通項公式可得；（2）由題意可得a1和n的方程組，解方程組即可．
解答： 解：（1）由等差數(shù)列的性質(zhì)可得2a4=a3+a5=24，
解得a4=12，又a2=3，
∴等差數(shù)列{an}的公差d=
a4-a2
4-2
=
9
2
，
∴a6=a2+4d=3+4×
9
2
=21
（2）∵d=
1
2
，an=a1+
1
2
（n-1）=
3
2
，
Sn=na1+
n(n-1)
2
×
1
2
=-
15
2
，
聯(lián)立解得a1=-3，n=10．
點評：本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)和求和公式，涉及方程組的解法，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=xa的圖象過點（4，2），令an=
1
f(n+1)+f(n)
，n∈N*．記數(shù)列{an}的前n項和為Sn，則S2013=（　�。�
A、
2012
-1
B、
2013
-1
C、
2014
-1
D、
2014
+1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若cosα=
3
3
（
3π
2
＜α＜2π），則cos（α+
5π
2
）=（　�。�
A、-
3
3
B、
3
3
C、
6
3
D、-
6
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=
1
2
cos2x+
3
2
sinxcosx+1，x∈R
（1）當y取最大值時，求x的集合
（2）若x∈[0，
π
2
]，求函數(shù)的值域
（3）該函數(shù)的圖象可由y=sinx經(jīng)過怎樣的平移變化和伸縮變化得到？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x-1+
a
ex
（a∈R，e為自然對數(shù)的底數(shù)）．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線平行于直線y=x-1，求a的值；
（2）求函數(shù)f（x）的極值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=|x2-4x-5|，g（x）=k（x-7）
（1）畫出f（x）的簡圖；
（2）若方程f（x）=g（x）有三個不等實根，求k值的集合；
（3）如果x∈[-1，5]時，函數(shù)f（x）的圖象總在直線y=k（x-7）的下方，試求出k值的集合．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+2x．
（Ⅰ）若f（x）在[-3，a]上單調(diào)遞減，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若存在實數(shù)t，當x∈[1，m]，f（x+t）≤3x恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=mlnx，h（x）=x-a．
（1）若a=0時，當x∈（1，+∞）時，f（x）的圖象總在h（x）的圖象的下方，求m的取值范圍；
（2）當m=2時，函數(shù)g（x）=f（x）-h（x）在[1，4]上恰有一個零點，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
，2），
b
=（sin2ωx，-cos2ωx），（ω＞0）．
（Ⅰ）若f(x)=
a
•
b
，且f（x）的最小正周期為π，求f（x）的最大值，并求f（x）取得最大值時x的集合；
（Ⅱ）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）的單調(diào)減區(qū)間．

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