已知f（x）是定義在R上的奇函數(shù)．當x＞0時，f（x）=x2-4x，則不等式f（x）＜x的解集用區(qū)間表示為
（-∞，-5）∪（0，5）
（-∞，-5）∪（0，5）
．
分析：作出x大于0時，f（x）的圖象，根據(jù)f（x）為定義在R上的奇函數(shù)，利用奇函數(shù)的圖象關于原點對稱作出x小于0的圖象，所求不等式即為函數(shù)y=f（x）圖象在y=x下方，利用圖形即可求出解集．
解答：解：作出f（x）=x2-4x（x＞0）的圖象，如圖所示，
∵f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，
∴利用奇函數(shù)圖象關于原點對稱作出x＜0的圖象，
不等式f（x）＞x表示函數(shù)y=f（x）圖象在y=x下方，
∵f（x）圖象與y=x圖象交于P（5，5），Q（-5，-5），
則由圖象可得不等式f（x）＜x的解集為（-∞，-5）∪（0，5）
故答案為：
（-∞，-5）∪（0，5）
點評：此題考查了一元二次不等式的解法，利用了數(shù)形結合的思想，靈活運用數(shù)形結合思想是解本題的關鍵．
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f(a)+f(b)
a+b
＞0．
（1）證明函數(shù)a=1在f（x）=-x2+x+lnx上是增函數(shù)；
（2）解不等式：f（
1
x-1
）＞0，x∈（0，+∞）；
（3）若f′(x)=-2x+1+
1
x
=-
2x2-x-1
x
對所有f'（x）=0，任意x=-
1
2
恒成立，求實數(shù)x=1的取值范圍．

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8、已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，f（1）=1，且對任意x∈R都有f（x+5）≥f（x）+5，f（x+1）≤f（x）+1．若g（x）=f（x）+1-x，則g（2009）=（　�。�

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已知f（x）是定義在實數(shù)集R上的增函數(shù)，且f（1）=0，函數(shù)g（x）在（-∞，1]上為增函數(shù)，在[1，+∞）上為減函數(shù)，且g（4）=g（0）=0，則集合{x|f（x）g（x）≥0}=（　�。�

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已知f（x）是定義在（-∞，+∞）上的偶函數(shù)，且在（-∞，0）上是增函數(shù)，設a=f（log47），b=f(log
12
3)，c=f（0.2-0.6），則a，b，c的大小關系
a＞b＞c
a＞b＞c
．

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