函數(shù)f（x）=x3-8，g（x）=3x-1，則不等式f[g（x）]≥0的解集是（　�。�
A、[1，+∞）
B、[ln3，+∞）
C、[1，ln3]
D、[log32，+∞）
考點(diǎn)：其他不等式的解法
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：利用導(dǎo)數(shù)法可判斷函數(shù)f（x）=x3-8在R上為增函數(shù)，且f（2）=0，于是f[g（x）]≥0?g（x）≥2，解之即可．
解答： 解：∵f（x）=x3-8，
∴f′（x）=3x2≥0，
∴函數(shù)f（x）=x3-8在R上為增函數(shù)，
又f（2）=0，
∴f[g（x）]≥0?g（x）≥2，而g（x）=3x-1，
∴3x-1≥2，
解得：x≥1．
∴不等式f[g（x）]≥0的解集是[1，+∞），
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查復(fù)合不等式的解法，導(dǎo)數(shù)法求得函數(shù)f（x）=x3-8在R上為增函數(shù)是關(guān)鍵，考查等價(jià)轉(zhuǎn)化思想與創(chuàng)新思維能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由
13=12
13+23=（1+2）2
13+23+33=（1+2+3）2
…
中可猜想出的第n個(gè)等式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

袋中有20個(gè)大小相同的球，其中記上0號(hào)的有10個(gè)，記上n號(hào)的有n個(gè)（n=1，2，3，4）．現(xiàn)從袋中任取一球，ξ表示所取球的標(biāo)號(hào)．若η=aξ-2，E（η）=1，則a的值為（　　）
A、2B、-2C、1.5D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（2x+
π
6
），下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（　�。�
A、函數(shù)f（x）的最小正周期為π
B、由y=sin2x的圖象向左平移
π
12
個(gè)單位長度得到f（x）=sin（2x+
π
6
）的圖象
C、函數(shù)f（x）圖象關(guān)于x=
π
6
對(duì)稱
D、函數(shù)f（x）的一個(gè)增區(qū)間是[-
π
4
•
π
4
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=3tan（2x+
π
4
）的定義域是（　�。�
A、{x|x≠kπ+
π
2
，k∈Z}
B、{x|x≠
k
2
π-
3π
8
，k∈Z}
C、{x|x≠
k
2
π+
π
8
，k∈Z}
D、{x|x≠
k
2
π，k∈Z}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若a＞0，b＞0，a+b=2，給出下列四個(gè)結(jié)論：①ab≤1②
a
+
b
≤
2
③a2+b2≥2④
1
a
+
1
b
≥2，其中所有正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�
A、①②B、②③④
C、③④D、①③④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在等比數(shù)列{an}中，對(duì)任意正整數(shù)n有4an-4an+1+an+2=0，前99項(xiàng)的和S99=56，則a3+a6+a9+…+a99的值為（　　）
A、16B、32C、64D、128

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2
sin（ωx+φ+
π
4
）（0＜φ＜
π
2
）的最小正周期為π，且f（-x）=f（x），則（　�。�
A、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞減
B、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞減
C、f（x）在（0，
π
2
）單調(diào)遞增
D、f（x）在（
π
4
，
3π
4
）單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐A-BCD被一平面所截，截面為平行四邊形EFGH，
求證：
（1）HG∥平面ACD；     
（2）CD∥EF．

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同步練習(xí)冊答案