已知實數(shù)x，y滿足約束條件
x≥1
y≥x-1
2x+y≤6
，目標(biāo)函數(shù)z=x+y，則當(dāng)z=3時，
y
x
的取值范圍是（　�。�
A、[
1
2
，2]
B、[
4
3
，4]
C、[1，
7
4
]
D、[2，4]
考點：簡單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
當(dāng)z=3時，目標(biāo)函數(shù)為x+y=3，
設(shè)k=
y
x
，則k的幾何意義為直線x+y=3在區(qū)域內(nèi)的點到原點的斜率，
由圖象可知OA的斜率最大，OB的斜率最小，
由
x=1
x+y=3
，解得
x=1
y=2
，即A（1，2），則OA的斜率k=2，
由
x+y=3
y=x-1
，解得
x=2
y=1
，即B（2，1），則OB的斜率k=
1
2
，
故
1
2
≤k≤2，
故選：A
點評：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，根據(jù)目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan2θ=-2
2
，π＜2θ＜2π，求
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(θ+
9π
4
)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正四棱錐（頂點在底面的射影是底面正方形的中心）的體積為12，底面對角線的長為2
6
，則側(cè)面與底面所成的二面角為（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知m，n是兩條不同直線，α，β，γ是三個不同平面，下列命題中正確的是（　　）
A、若m⊥α，n⊥m則n∥α
B、若α⊥β，β⊥γ則α∥β
C、若m⊥β，n⊥β則m∥n
D、若m∥α，m∥β，則α∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
①命題p：任意x∈R，都有x2≥0，則￢p：存在x0∈R，都有x
 
2
0
＜0；
②將函數(shù)y=cos（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
個單位可得y=cos2x的圖象；
③函數(shù)y=tan2x的周期為
π
2
，對稱中心為（
kx
2
，0）（0∈Z）；
④函數(shù)y=x+
2
x+1
（x＞1）的最小值為2
2
-1；
⑤過高為1，底面半徑為
3
的圓錐的頂點作一截面，則截圓錐所得截面的最大面積為
3
．
其中正確的說法的序號是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于項數(shù)為m的有窮數(shù)列{an}，設(shè)bn為a1，a2，…，an（n=1，2，…，m）中的最大值，稱數(shù)列{bn}是{an}的控制數(shù)列．例如數(shù)列3，5，4，7的控制數(shù)列是3，5，5，7．
（Ⅰ）若各項均為正整數(shù)的數(shù)列{an}的控制數(shù)列是2，3，4，6，6，寫出所有的{an}；
（Ⅱ）設(shè){bn}是{an}的控制數(shù)列，滿足an+bm-n+1=C（C為常數(shù)，n=1，2，…，m）．
證明：bn=an（n=1，2，…，m）．
（Ⅲ）考慮正整數(shù)1，2，…，m的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．是否存在數(shù)列{cn}，使它的控制數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出滿足條件的數(shù)列{cn}的個數(shù)；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=|x2-9|+x2+kx，若關(guān)于x的方程f（x）=0在（0，4）上有兩個實數(shù)解，則k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
|x|-x
2
+1（-2＜x≤2）．
（1）利用絕對值及分段函數(shù)知識，將函數(shù)解析式寫成分段函數(shù)；
（2）在坐標(biāo)系中畫出該函數(shù)圖象，并寫出函數(shù)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若直線x+
3
y+2=0，與圓x2+y2=4交于A、B兩點，則
OA
•
OB
=
 
．

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同步練習(xí)冊答案