已知一圓C的圓心在直線2x－y－7＝0上且與y軸交于兩點A(0，－4)、B(0，－2)，求圓C的方程．

答案：
解析：

　　答案：(x－2)2＋(y＋3)2＝5

　　解析：∵圓C與y軸交于A(0，－4)，B(0，－2)，∴由垂徑定理得圓心在y＝－3這條直線上．又已知圓心在直線2x－y－7＝0上，∴聯(lián)立y＝－3，2x－y－7＝0，解得x＝2，

　　∴圓心為(2，－3)，半徑r＝|AC|＝＝．

　　∴所求圓C的方程為(x－2)2＋(y＋3)2＝5．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知L為過點P(-
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)且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是(
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，0)的拋物線，設(shè)A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：1978年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（附加題）（解析版） 題型：解答題

已知L為過點P且傾斜角為30°的直線，圓C為圓心是坐標(biāo)原點且半徑等于1的圓，Q表示頂點在原點而焦點是的拋物線，設(shè)A為L和C在第三象限的交點，B為C和Q在第四象限的交點．
（1）寫出直線L、圓C和拋物線Q的方程，并作草圖．
（2）寫出線段PA、圓弧AB和拋物線上OB一段的函數(shù)表達式．
（3）設(shè)P′、B′依次為從P、B到x軸的垂足，求由圓弧AB和直線段BB′、B′P′、P′P、PA所包含的面積．

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