（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f（x）=e|x|+|x|．若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　　）
分析：將方程f（x）=k恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，轉(zhuǎn)化為方程e|x|=k-|x|恰有兩個(gè)不同的實(shí)根，再轉(zhuǎn)化為一個(gè)函數(shù)y=e|x|的圖象與一條折線y=k-|x|的位置關(guān)系研究．
解答：解：方程f（x）=k化為：方程e|x|=k-|x|
令 y=e|x|，y=k-|x|，
y=k-|x|表示過(guò)斜率為1或-1的平行折線系，
折線與曲線y=e|x|恰好有一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)，有k=1，如圖，
若關(guān)于x的方程f（x）=k有兩個(gè)不同的實(shí)根，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（1，+∞）．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查根的存在性及根的個(gè)數(shù)判斷，解答關(guān)鍵是利用直線與曲線的位置關(guān)系．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知命題p：函數(shù)y=（c-1）x+1在R上單調(diào)遞增；命題q：不等式x2-x+c≤0的解集是∅．若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
（1，+∞）
（1，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知函數(shù)f(x)=
23
x3-2x2+(2-a)x+1，其中a＞0．
（Ⅰ）若a=2，求曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[2，3]上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則?U（A∩B）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•西城區(qū)二模）已知集合Sn={（x1，x2，…，xn）|x1，x2，…，xn是正整數(shù)1，2，3，…，n的一個(gè)排列}（n≥2），函數(shù)g(x)=
1， x＞0
-1，  x＜0.

對(duì)于（a1，a2，…an）∈Sn，定義：bi=g（ai-a1）+g（ai-a2）+…+g（ai-ai-1），i∈{2，3，…，n}，b1=0，稱bi為ai的滿意指數(shù)．排列b1，b2，…，bn為排列a1，a2，…，an的生成列．
（Ⅰ）當(dāng)n=6時(shí)，寫出排列3，5，1，4，6，2的生成列；
（Ⅱ）證明：若a1，a2，…，an和a'1，a'2，…，a'n為Sn中兩個(gè)不同排列，則它們的生成列也不同；
（Ⅲ）對(duì)于Sn中的排列a1，a2，…，an，進(jìn)行如下操作：將排列a1，a2，…，an從左至右第一個(gè)滿意指數(shù)為負(fù)數(shù)的項(xiàng)調(diào)至首項(xiàng)，其它各項(xiàng)順序不變，得到一個(gè)新的排列．證明：新的排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和比原排列的各項(xiàng)滿意指數(shù)之和至少增加2．

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